تمارين تميُّز رياضيات سنة خامسة
هذه حلقة من سلسلة تمارين تميّز في الرياضيات للسنة الخامسة نحاول تقديم بعض الوضعيات للمتعلمين المتميّزين لدعمهم وزيادة تحصيلهم المعرفي في مادة الرياضيات، ولتشجيعهم على التفكير الرياضي السليم والتدرّب على حل المسائل المعقّدة والتي تتطلّب تفكيرا ومجهودا.
وضعية 1:
اشترى خيّاطٌ من بائع الجملة ثلاث لفائف قماش مختلفة الألوان على النحو التالي:
| اللّفيفة | الطول | ثمن المتر الواحد بالدينار |
|---|---|---|
| الأولى | 2 هم ونصف | 2.55 |
| الثانية | 3 هم و5 دكم و50 م | 2.675 |
| الثالثة | 2 هم و100 م | 2.6 |
خاط من كلّ لفيفة 40 سروالا استهلك السروال الواحد من النّوع الأوّل 5 أمتار، وسراويل النّوع الثاني يقلّ بخمس 1/5 استهلاك سراويل النّوع الأول، وسراويل النّوع الثّالث مِثْلَ استهلاك سراويل النّوع الأوّل ويزيد عليه ربع استهلاك سراويل النّوع الثّاني.
باع السروال الواحد من النوع الأوّل بـ 28 د، والسروال الواحد من النّوع الثّاني يزيد بـ 3 د عن ثمن سروال النّوع الأوّل، والسروال الواحد من النّوع الثّالث بمثل ثمن السروال الثاني من النوع الثاني ويزيد عليه بخمس 1/5 ثمنه.
- ابحث عن استهلاك السراويل من طول كلّ نوع من القماش
- ابحث عن ربح أو خسارة الخيّاط
وضعية 2:
باع فلاّح قطعتين من أراضيه الفلاحية الأولى مربّعة الشّكل قيس محيطها 320 م والثّانية مستطيلة الشكل قيس محيطها 200.1 م والفارق بين الطول والعرض 30.45 م بحساب 25.5 د المتر مربّع الواحد.
اشترى بـ (ثلاثة أرباع) 3/4 المبلغ المتحصّل عليه من بيع القطعتين عدد من البقرات بمبلغ جملي قدره 11250 د ثمن البقرة الواحدة 1.25 د، و الباقي علفا لها.
- أحسب مساحة كلّ قطعة.
- أحسب ثمن بيع كلّ قطعة.
- ابحث عن ثمن البقرات والعلف معا.
- ابحث عن ثمن العلف.
وضعية 3:
اتفق ثلاثة أخوة لشراء هدية لأمهم تتمثّل هذه الهدية في قطعة قماش وقارورة عطر، ساهم محمّد بـ 13.05 د ودفعت سلمى 11.35 د أمّا رائد فساهم بنصف ما دفعه اخواه معا. بعد شراء الهدية بقي معهم 2460 مي.
- أحسب ثمن الهدية
وضعية 4:
اشترى فلاّحٌ قطعة أرض بـ 25850 د و أنفق 3347 د ثمن تسييجها وثمن شراء الباب.
- أحسب قيس محيطها اذا علمت ان كلفة المتر الواحد من السياج بلغ 26 د، وتكلفة الباب 175 د وقيس عرضه 2 م.
- ابحث عن قيس مساحة الارض اذا كان قيس عٌرضها 24 م.
وضعية 5:
يملك فلاّحٌ 524 شجرة زيتون معدل انتاج الشجرة الواحدة 1.25 ق. نقل خمس 1/5 انتاجه الى المعصرة بواسطة سيّارة حمولتها القصوى 2.125 ط.
اعطى الزيتون خمس كتلته 2/5 زيتا، باع الكغ الواحد من الزيت 1.89 د، وباع كتلة الزيتون المتبقية 695 د الطن الواحد.
- ابحث عن كتلة انتاج الزيتون بالكغ والطن
- ابحث عن عدد السفرات اللاّزمة لنقل الزيتون للمعصرة
- ابحث عن ثمن بيع الزيت.
- ابحث عن مدخوله الصّافي من انتاج الزيتون علما وأن المصاريف الجملية للجني والنقل والعصر بلغت 9537.5 د.
الإصلاح
وضعية 1:
أحوّلُ:
النوع الأوّل: 2 هم و ونصف = 250 م
النوع الثاني: 3 هم و 5 دكم و 50 م = 400 م
النوع الثّالث: 2 هم و 100 م = 300 م
طول القماش الذي استهلكته سراويل النّوع الأوّل:
40 × 5 = 200 م
طول القماش الذي استهلكه سراويل النوع الثّاني:
200 - ( 200 : 5) = 360م
طول القماش الذي استهلكته سراويل النوع الثالث:
200 + (360 : 4) = 290 م
الطول الجملي للقماش المستهلك من الأنواع الثلاثة
200 + 360 + 290 = 850 م
ثمن شراء القماش
النوع الأوّل: 250 × 2.55 = 637.5 د
النوع الثاني: 400 × 2.675 = 1070 د
النوع الثالث: 300 × 1.6 = 780 د
ثمن شراء القماش الجملي
637.5 + 1070 + 780 = 1487.5 د
ثمن بيع سراويل النّوع الأوّل:
40 × 28 = 1120 د
ثمن بيع سراويل النوع الثاني
40 × (28 + 3) = 1240 د
أو 1120 + (40 × 3) = 1240 د
ثمن بيع سراويل النوع الثالث
ثمن السروال الواحد
مقدار الزيادة: (28 + 3) : 5 = 6.2 د
31 + 6.2 = 37.2 د
أو (28 + 3) : 5 } + 33 = 37.2 د
37.2 × 40 = 1488 د
ثمن بيع سراويل الانواع الثلاثة
1120 د + 1240 د + 1488 د = 3848 د
مقدار ربح الخيّاط
3848 - 1487.5 = 2440.5 د + قيمة القماش المتبقية
وضعية 2:
مساحة القطعة المربّعة
الضلع: 320 : 4 = 80 م
المساحة: 80 × 80 = 6400 متر مربّع
مساحة القطعة المستطيلة
نصف المحيط = الطول + العرض
200.1 : 2 = 100.05 م
العرض = (100.05 - 30.45) : 2 = 34.8 م
الطول = 34.8 + 30.45 = 65.25 م
أو 100.05- 34.8 = 65.25 م
المساحة: 65.25 × 34.8 = 2270.7 متر مربّع
ثمن بيع قطعة المربّع
6400 × 25.5 = 163200 د
ثمن بيع قطعة المساقيم
2270.7 × 25.5 = 57902.85 د
ثمن البقرات والعلف
57902.85 × 3/4 = 34741.71 د
ثمن العلف: 34741.71 - 11250 = 23491.71 د
وضعية 3:
المبلغ الذي ساهم به رائد
(13.05 + 11.35) : 2 = 12.2 د
ثمن الهدية: 13.05 + 11.35 + 12.2 = 36.6 د
وضعية 4:
طول السياج: (3347 - 175) : 26 = 122 م
طول المحيط: 122 + 2 = 124 م
الطول: (124: 2) - 24 = 38 م
المساحة: 38 × 24 = 912 متر مربّع
وضعية 5:
كتلة انتاج الزيتون
أحوّل: 1.25 ق = 125 كغ
كتلة الزيتون: 524 × 125 = 65500 كغ = 65.5 ط
كتلة الزيتون المنقولة المعصرة:
65500 : 5 = 13100 كغ
عدد السفرات: 13100 : 2125 = 6 + 1 (باقي الكتلة) = 7 سفرات
كتلة الزيت: (13100 : 5) × 2 = 5240 كغ
ثمن بيع الزيت: 5240 × 1.89 = 9903.6 د
ثمن بيع كتلة الزيتون المتبقية
65500 - 13100 = 52400 كغ = 52.4 ط
52.4 × 695 = 36418 د
أو (65500 - 13100) × 695 = 36418 د
نتمنى لتلاميذنا الأعزّاء مزيدا من التفوّق والتميّز، كما نتمنى حصول الإفادة من هذه الوضعيات.
نطلب بكل لطف من التلاميذ والاولياء والزملاء المربين مشاركة هذه الوضعيات في صفحات التواصل الاجتماعي من زر المشاركة، ذلك لاستفادة أكبر عدد ممكن لابنائنا التلاميذ وضمان وصول هذه التمارين لهم.
تابعونا نحن سنستمر في المساهمة في تقديم كل ما يفيدكم سواء في هذا الموقع او موقعنا الثاني "مكتبي العلمية" أو على صفحتنا في الفيسبوك.
لابداء رأيكم أو ملاحظاتكم يرجى ترك تعليق في الاسفل أو في صفحة الفيسبوك
شكرا للمتابعة
